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数学:27.2《圆心角和圆周角》课件(冀教版九年级上)

时间:2019-06-22 整理:本站 点击:190次
·圆心角:我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.OBA在⊙O中,∠AOB就是圆心角,弦AB是这个圆心角所对的弦,是它所对的弧如图,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置,你能发现哪些等量关...

数学:27.2《圆心角和圆周角》课件(冀教版九年级上)

·圆心角:我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.OBA在⊙O中,∠AOB就是圆心角,弦AB是这个圆心角所对的弦,是它所对的弧如图,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置,你能发现哪些等量关系?为什么?根据旋转的性质,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时,显然∠AOB=∠A′OB′,射线OA与OA′重合,OB与OB′重合.而同圆的半径相等,OA=OA′,OB=OB′,从而点A与A′重合,B与B′重合.·OAB·OABA′B′A′B′因此,重合,AB与A′B′重合.在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角_____,所对的弦________;在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么他们所对的圆心角______,所对的弧_________.这样,我们就得到下面的定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦相等,所对的弧也相等;相等的弦或相等的弧所对的圆心角相等.相等相等相等相等同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等.证明:∵∴AB=AC,△ABC等腰三角形.又∠ACB=60°,∴△ABC是等边三角形,AB=BC=CA.∴∠AOB=∠BOC=∠AOC.·ABCO例题例1如图在⊙O中,,∠ACB=60°,求证∠AOB=∠BOC=∠如图,AB、CD是⊙O的两条弦.(1)如果AB=CD,那么___________,_________________.(2)如果,那么____________,______________.(3)如果∠AOB=∠COD,那么_____________,____________.(4)如果AB=CD,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,OE与OF相等吗?为什么?·CABDEFOAB=CDAB=CD相等因为AB=CD,所以∠AOB=∠COD.又因为AO=CO,BO=DO,所以△AOB≌△COD.又因为OE、OF是AB与CD对应边上的高,所以OE=OF.练习2.如图,AB是⊙O的直径,∠COD=35°,求∠AOE的度数.·AOBCDE解:。

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